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23.求微分方程 y''+2y'+y=4x^2-5 的通解

我们可以将微分方程写成特征方程的形式，给定方程为： y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5 特征方程为：r^2 + 2r + 1 = 0 解这个方程得到特征根为：r = -1，-1 由于特征根相同，我们可以得到特解的形式为：y_p(x) = Ax^2 + Bx + C 将特解代入原方程得到：2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5 整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5 比较系数得到以下方程组： A = 4 4A + 2B + B = 0 2A + 2B + 2C + C = -5 解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5 特解为：y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5 因此，通解为：y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。

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桂花发面饼的做法桂花发面饼怎么做好吃？

桂花发面饼是一道传统的中式点心，口感香甜，香气诱人。以下是一份简单但美味的桂花发面饼的做法： 材料： - 中筋面粉：250克 - 温水：约110毫升 - 酵母：2克 - 细砂糖：25克 - 盐：2克 - 植物油：适量（用于涂抹面团） - 桂花：适量 步骤： 1. 将酵母和糖加入温水中，搅拌均匀溶解，静置5分钟使酵母激活。 2. 在一个大碗中，将面粉和盐混合在一起，倒入激活好的酵母水。 3. 用筷子或者刮刀搅拌面粉和酵母水，直到形成一个粘稠的面糊。 4. 使用手揉面，直到面团变得光滑且不粘手。如果面团过干，可以适量添加一些水；如果过湿，可以适量加入一些面粉。 5. 在面团表面涂抹上植物油，然后用保鲜膜覆盖，静置1-2小时，让面团发酵至两倍大。 6. 取出发酵好的面团，洒上桂花。 7. 将面团分成小块，然后擀成薄饼状。 8. 在平底锅中加入适量的油，加热至中火。 9. 将饼放入平底锅中，用锅铲轻轻按压使其膨胀，煎至两面金黄色。 10. 取出煎好的桂花发面饼，切成适当大小的块状，即可食用。 小贴士：可以根据个人口味加入一些糖或蜂蜜增加甜度，同时还可以根据个人喜好在面团中加入一些核桃或其他坚果类食材，增加口感和营养。

中美关系的改善有利于促进国际投资和商业往来，将惠及在海外拓展业务的中国企业。，编辑总结其之前有很多人说保时捷的设计师是世界上最轻松的工作，没有之一，因为每次发布新车的时候变化都不大，但事实恰恰相反，要在本就成功的造型上动刀，本就是“一刀天堂一刀地狱”的事情，况且保时捷是一个有历史传承的品牌，要在保留成功设计以及传统元素的基础之上打造新的造型属实不易。

地理 求解啊

请您提出具体的地理问题，我将尽力帮助您解答。

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